Skip to content

Mathematical Control Theory (MCT)

Credits: 5 ( Lectures: 2, Practical lessons: 1)
Semester: ZS
Ending: zp; zk
Guarantor: Straka Ondřej
Lecturer: Straka Ondřej
Practical lesson lecturer: Straka Ondřej

Annotation

Course objectives:
The main objective of the course is to introduce basic concepts of control theory of both deterministic and stochastic systems, which are either continuous or discrete in time. The course is taught in English. 

Requirements on student
written test, oral exam 

Content
1. Systems and models, their classification, state-space representation, input-output representation 
2. Linear systems - observability, controllability, state trajectory 
3. Linear systems - stability, input-output behavior, equivalency of representations 
4. Nonlinear systems - observability, controllability, state trajectory 
5. Nonlinear systems - stability 
6. Nonlinear systems - stability and input-output behavior 
7. Stochastic models 
8. Obtaining models by mathematical modelling and identification 
9. State estimation 
10. Optimal control, Pontryagin's minimum principle, Bellman's principle 
11. LQ problem 
12. LQG problem, separation theorem 
13. Application in management and economic problems 

Syllabus

1. Systémy a modely a jejich klasifikace, stavová reprezentace, vstupně-výstupní reprezentace 
2. Lineární systémy - pozorovatelnost, řiditelnost, trajektorie stavu 
3. Lineární systémy - stabilita, vstupně-výstupní chování, ekvivalence reprezentací 
4. Nelineární systémy - trajektorie stavu, pozorovatelnost, řiditelnost 
5. Nelineární systémy - stabilita 
6. Nelineární systémy - stabilita a vstupně-výstupní chování 
7. Stochastické modely 
8. Tvorba modelů matematickým modelováním a identifikací 
9. Odhad stavu 
10. Optimální řízení, Pontrjaginův princip minima, Belmanův princip 
11. LQ problém 
12. LQG problém, separační teorém 
13. Aplikace v ekonomických úlohách 



Requirements

písemný test, ústní zkouška 



Literature